GRE备考：GRE数学考点之三角形面积 巧用三角函数求面积范围

GRE数学考试相比Verbal部分难度低些，因GRE数学主要考察初高中知识点，在GRE数学重多考点中，几何考点占比不是特别大，但还是要掌握平面几何和立体几何，接下来主要与大家分享在GRE数学几何考点中很基础的三角形面积相关的问题，不是特别难，希望可以掌握。

GRE备考：GRE数学考点之三角形面积 巧用三角函数求面积范围

GRE数学考点之三角形面积

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形面积是指一个三角形通过测量和计算而得的平面面积。最基本的三角形面积计算公式为三角形底与高乘积的一半，记为S=1/2(ah)，这是任何一个三角形面积的求法。还有另一种求三角形面积的公式，借助三角函数来求三角形面积，1/2*ab*sinc。

上面两种三角形面积公式有啥区别？不同点在于三角函数中的sinc有取值范围，取值范围在0到1，也就是(0,1]。在GRE数学考试中需要求三角形面积时，有与取值范围相关，此时优先考虑用三角函数公式求三角形面积。

GRE数学三角形常见词汇

Equilateral triangle（等边三角形）、Scalene triangle（不等边三角形）、Isosceles triangle（等腰三角形）、Right triangle（直角三角形）、Pythagorean theorem （毕达哥拉斯定理）、Congruent triangles（全等三角形）、 Similar triangles（相似三角形）、Oblique（斜三角形）、Inscribed triangle（ 内接三角形）。

GRE数学三角形面积考点之经典例题

Two sides of a triangle have length 6 and 8.Which of the following are possible areas areas of the triangle?

I.2

II.12

III.24

A. I only

B. Iand II only

C. II and III only

D. I and III only

E. I,II,and III

这道题是这样的，一个三角形的两边是6和8，问题是问三角形的面积有可能哪些，也可以理解为问三角形取值范围。还是优先考虑用三角函数公式求面积，再把边长带进去，1/2*ab*sinc=1/2*6*8*sinc=24*sinc，sinc取值范围是o到1，代入，所以取值范围变成0到24，(0,24]。接下来再看选项，符合取值范围的是I、II、III，所以答案选择E。

以上就是GRE资料君对GRE数学三角形面积考点的相关介绍，希望大家在遇到类似GRE数学题型时，不慌张并利用三角形面积公式解答出来，大家也可以在雷哥GRE网站或软件上做更多GRE数学来更好备考GRE数学，GRE资料君mmmgre不定期分享GRE备考资料和GRE干货资讯。