应用甚广的“勒洛三角形”，真能代替车轮和井盖？带您揭秘真相

“井盖为什么是圆的？”这是一个老生常谈的问题，但是能解释清楚的人却寥寥无几。很多人认为井盖制作成圆形不会掉进井里，其他图形都会沿最长的对角线方向掉入。而且井盖很重，设计成圆形的方便更换和运输。但是如果只考虑这两个要求，我们还有更好的选择，那就是勒洛三角形。为什么这样说?这种三角形有怎样的特点？我们今天就来科普这个三角形中的“异类”——勒洛三角形。

勒洛的三角形是勒洛发现的特殊三角形。当我们把圆心确定在正三角形的顶点，把边长为半径作圆弧，这三段圆弧组成的曲边三角形就是勒洛三角形。不管曲线的方向如何，它都是一个宽度相同的凸型平面。这种图形和圆存在一些共同点，比如图形内任意两点之间的距离不超过一定宽；周长都为πh等等。但定宽相同时，所有定宽曲线中勒洛三角形的面积最小，而圆的面积最大。按照这种思路，勒洛三角形既有圆的特性，又比圆面积小，用它来做井盖不是很合适吗？但事实上人们把井盖做成圆形是根据井口的形状确定的，加上圆形井盖不易磨损，人们也就这样规定。

而再不考虑磨损、消耗等外界因素下，勒洛三角形仍然无法代替圆被制成车轮，因为二者的重心不同。圆在转动的时候，重心保持不变，也可以理解为轴始终在圆心位置，但是勒洛三角形不是这样。它的中心就是其中正三角形的重心，重心距离顶点和对弧中点的距离不等，这也导致了这个图形的重心会随着滚动发生变化。

这也是车轮不能被做成勒洛三角形的原因。这种图形只能在无轴的轮子上使用，而在自行车、汽车、旱冰鞋上一旦用勒洛三角形代替圆形轮子，就会因为重心不稳无法使用。

虽然不能用来坐车轮，但这种图形却因为自身重心不断发生变化的特点，能覆盖更多面积。这样旋转一周后，其覆盖的面积十分接近正方形。

因此人们根据此项特质，发明出了许多方便实用的东西。比如外观被设计为勒洛三角形的吸尘器。大多数的房屋都为方形，所以不管圆形吸尘器怎样打扫，都有清理不到的区域。但勒洛三角形的吸尘器可以通过自动旋转覆盖98%以上的房间面积。

除此之外，勒洛三角形也可以被应用到地质领域中，在打井时通常都需要旋转钻头，利用钻头的旋转和运动切割石头。一般情况下钻头只能打出圆形孔。而勒洛三角形的钻头，打出的孔就可以呈现出近似正方形的孔。

在汽车发动机上也有勒洛三角形的存在。90年代马自达著名的“转子引擎”中，就应用了勒洛三角形，汽缸被勒洛三角形分成三个独立的空间，进气、压缩、做功和排气在三个空间内依次完成。转子每转动一周，发动机点火做功三次。这和圆轴发动机每转两周才做功一次相比，效率大大提高。

人们也利用勒洛三角形做成笔、糖盒、化妆品盒、石桩、盘子等。平面内有勒洛三角形，立体图形中，有勒洛四面体，这种立体图形和球十分接近，可以自由滚动，栗子就和勒洛四面体十分接近。

这种图形是不是非常有趣？生活中还有很多有趣的科学知识，以后我还会继续为大家科普。